[물리전자공학] 3. 단일 실리콘 원자에서의 에너지 준위

에너지 밴드에 대해 어서 다뤄야 하는데.. 배경지식이 많이 필요하다.

에너지 밴드를 알기 위해서는 단일 원자에서의 전자 에너지 레벨에 대해 먼저 알아야 한다.

 

'단일 원자'    '전자 에너지'    '레벨'

 

이 단어가 다 무슨 소리인가 싶을 수도 있다.

하나 하나 해석해보자.

 

단일 원자: 말 그대로 한 개의 원자

전자 에너지: 전자가 가지는 에너지

레벨: ?????

 

레벨이라는 단어 때문에 어려움이 느껴질 수 있다.

단일 원자의 전자가 에너지를 갖는다는 것은 알겠는데, 레벨은 또 뭐람?

이를 제대로 이해하기 위해서는 양자역학을 알아야 한다.

 

전자가 가지는 에너지 준위는 양자화(Quatization)되어있다.

 

양자역학을 다 다루기엔.. 너무 deep하니까...

이 문장 하나로 양자역학 내용을 압축할 수 있다. 

양자화라는 것은 아주 쉽게 말해 불연속적이라는 것이다.

전자 에너지 준위가 양자화되었다는 건, 전자가 가지는 에너지가 연속적이지 않고 불연속적이라는 것이다.

 

그렇기에 전자의 에너지에 "레벨"이 있다.

게임 속에서 레벨 업을 할 때를 생각해보자.

레벨 10 다음 레벨은 레벨 11이지, 레벨 10.5는 없지 않은가?

전자도 이렇게 불연속적인 에너지 값만을 가질 수 있다.

허용된 에너지 값 외에는 가질 수는 없다. 

 

단 한 개의 예외도 없이, 모든 원자가 그렇다!

반도체의 주요 소재가 되는 실리콘에서의 에너지 레벨에 대해 알아보자.

 

---

 

실리콘 단일 원자의 전자는 아래 그림과 같은 레벨만을 가질 수 있다.

 

실리콘의 오비탈 구조 (출처: https://luminarc.su/kay/Silicon-Electron-Configuration.htm)

 

여러 개의 네모 칸, 그게 전자가 가질 수 있는 양자화된 에너지 칸이다.

그 외엔 안 된다!

 

그리고 그 네모 안의 화살표들이 바로 전자다.

근데 화살표의 방향이 서로 다르지 않은가..?

이는 파울리의 배타원리 때문이라고 말할 수 있다.

 

이건 또 무슨 소리냐......

같은 양자 상태 (네모 박스) 안에서는 같은 에너지를 가진 전자가 함께 있을 수 없다는 소리다.

 

 

?????????????????

 

 

같은 네모 안에 있으려면, 아무튼 다른 특성을 가져야 한다는 거다.

한 양자 상태 안에 같은 특징은 없다.

그리고 이 '특징'은 전자의 스핀 ( up spin / down spin )을 의미한다.

진짜 빙글빙글 돈다는 건 아니고, 그냥 전자의 상태를 구분 짓기 위한 표현이다 ㅎㅎ

같은 네모 칸, 즉 같은 양자 상태 안에서는 up과 down 스핀이 각각 한 개 씩만 존재할 수 있다.

up up이나 down down 같은 게 동일한 양자 상태에 있을 수 없다는 소리다.

그래서 저렇게 각 네모 칸 마다 윗방향 화살표와 아랫방향 화살표가 하나씩 있는거다.

 

3p 그룹의 네모 칸에서는 왜 윗방향만 있냐고 묻는다면 - 

이것 또한 파울리의 배타원리로 설명 가능하다.

 

비전공자도 쉽게 이해할 수 있게 말해보자면.. 전자는 서로를 그닥 좋아하지 않는다.

우리가 빈 자리가 많은 버스에 탔을 때, 굳이 굳이 이미 앉아 있는 사람 바로 옆에 붙지 않듯이,

전자도 네모 칸 안에 전자 한 개가 먼저 자리 잡고 있으면 굳이 거기에 꾸역꾸역 들어가려 하지 않는다.

다음 칸에 가서 혼자 있으려고 한다.

그래서 저렇게 윗방향 화살표가 각 네모 칸 마다 한 개 씩 있는거다.

 

 

---

 

아무튼.. 이렇게 단일 실리콘 원자에서의 에너지 준위에 대해 학습했다.

그 과정에서 양자역학과 파울리의 배타원리도 아주아주 살짝! 언급됐다.

 

상식적으로 '에너지가 불연속적이다' 라는 명제를 받아들이기 힘든 거 안다.

하지만 예측과 관측을 통해 원자 단위의 미시세계에서는 이것이 가능하다는 것이 밝혀졌다.

이해하기 보다는 그냥 그렇구나 하고 받아들이면 속이 편하다 :)

 

이제 드디어 다음 글에서 에너지 밴드를 다룰 수 있다.......

앞으로 다룰 게 참 많다.. (먼 산

 

 

 

 

 

* 관련 포스팅 *

2024.09.28 - [반도체/물리전자공학] - 1.1 반도체 기초 - 실리콘의 결정 구조 (Diamond Structure)

1. 반도체 기초 - 실리콘의 결정 구조

2024.09.28 - [반도체/물리전자공학] - 1.2 반도체 기초 - 전자와 정공 (Electron & Hole)

1.2 반도체 기초 - 전자와 정공 (Electron & Hole)